学术空间

数学与统计及交叉学科前沿论坛------高端学术讲座第112场

报告题目:  The $L_p$-Minkowski problem with supercritical exponents

报告人:汪徐家(澳大利亚国立大学)

报告时间: 2024年5月19日----16:30--17:30

报告地点: 综合楼1116会议室

报告摘要:

  We consider the existence of solutions to the $L_p$-Minkowski problem

  $$\text{det} (D^2 u+uI) = f(x) u^{p-1} \ \ \text{on}\ S^n . $$

  When $p=1$, it is the classical Minkowski problem. The associated functional is related to the Blaschke-Santalo inequality. Accordingly, the problem can be divided into the sub-critical case $p>-n-1$, the critical case $p=-n-1$, and the supercritical case $p<-n-1$. This problem has been extensively studied in the last three decades. Recently with my collaborators, we obtained new existence results for $p$ in the super-critical range $p<-n-1$, as well as the limit shape of solutions as $p\to-\infty$.

报告人简介

  汪徐家,澳大利亚国立大学教授、澳大利亚科学院院士。浙江大学数学系本、硕、博连读,1990年博士毕业后留校任教;1995年前往澳大利亚国立大学从事数学研究;2002年ICM 45分钟报告、获澳大利亚数学会奖章,2007年获第四届华人数学家大会晨兴数学金奖,2009年当选为澳大利亚科学院院士,2013年获得澳大利亚Laureate Fellowship. 主要从事非线性椭圆和抛物方程理论及其应用的研究,取得了一系列深刻的成果。解决了陈省身的仿射Bernstein问题猜想和 Monge的原始最优传输问题。对Monge-Ampere型方程的正则性和位势理论以及平均曲率流的奇性刻画做出突破性工作,在世界顶尖数学杂志Acta Math., Ann. of Math.,JAMS, Invent. Math.等发表了一系列高水平学术论文。